Matematik ve Geometri Bağlamında El Sanatları başlıklı makale

 

EDİTÖR
Feridun YÜKSEL

 

MATEMATİK VE GEOMETRİ BAĞLAMINDA EL SANATLARI

                Eğitim öğretim hayatı boyunca matematiğe hep ön yargılı yaklaşan, ondan korkan ve uzak duran kimseler için matematik, sadece sembol ve kurallardan oluşan ve günlük hayatta nadiren kullanılan bir derstir. Şüphesiz sembol ve kurallar matematiğin bir parçasıdır ancak kesinlikle tamamı değildir. Matematik genel olarak hayatımızın her alanında kendini göstermektedir. Mimarlık, resim ve müzik gibi sanat dalları da matematikle aslında iç içe olan disiplinlerdir.

                Sanat, en genel anlamıyla yaratıcılığın ve hayal gücünün ifadesidir. Sanat, duygu, tasarı, güzellik anlatımında kullanılan yöntemlerin tamamı veya bu anlatım sonucunda ortaya çıkan üstün yaratıcılıktır. Sanatın tanımında geçen “kullanılan yöntemlerin tamamı" ifadesindeki bir olay veya nesneye bütün bakış açıları ile yaklaşmak matematiksel düşünce yapısı ile örtüşmektedir. Matematiğin sanatsal yönü de burada ortaya çıkar. Matematiğin bir dalı olan geometri, sanat ile bağlantılı olup birbirlerini destekleyen iki bilimdir. Sanatta geometrinin kullanımı yüzyıllardan beri süregelmiştir

                El sanatları ve buna bağlı olarak üretilen eserler bir bütün olarak “kültür ürünü ”dür. İnsan eliyle oluşageldiğinden, insanın yaşama biçimini de gösteren göstergelerden biri olarak yaşam biçiminin kültürel miras olarak aktarılmasında büyük öneme sahiptir. El sanatları dediğimizde çoğunlukla ebru, hat, tezhip gibi kâğıt ve türevleri üzerinde gördüklerimizin yanında altın, bakır ve gümüş gibi madenlerin işlenmesiyle ortaya konan sanatlar ve oymacılık, kakmacılık gibi tahta türü zeminlerin kullanıldığı sanatlar akla gelmektedir. Oya, dantel ve kumaş desenleri ve halı ve kilim süslemeleri de bu çerçevede ele alınabilir. Özellikle turistik bölgelerde en çok karşılaşılan fincan ve vazo gibi toprak ürünleri, sergilediği renk ve desenler nedeniyle en çok dikkat çeken ürünlerdendir.

                El sanatları üzerindeki süslemeler ve bu süslemelerin sergilediği matematikten bahsederken karşılaşacağımız kavramların iyi anlaşılması için öncelikle dönüşüm geometrisi, izometri ve fonksiyon kavramlarının anlaşılması gerekmektedir. Dönüşüm, bir noktayı veya bir nesneyi ya da en genel haliyle bir sistemi belli bir ilk durumdan belli bir son duruma dönüştürme işlemi, fonksiyonu olarak tanımlanmaktadır. İzometri ise, uzunlukları koruyan bir dönüşüm fonksiyonudur. Temelde üç tane izometri türü vardır: Öteleme (translation), yansıma (reflection) ve dönme (rotation).

                Öteleme, yansıma ve dönme hareketlerine el sanatları bağlamındaki örnekler üzerinden tanımaya çalışalım:

                 Öteleme örüntülerinin görüntülerinin çok sade ve tasarımlarının kolay olmasından dolayı kuşak süslemelerinde bu örüntülerle sıklıkla karşılaşmaktayız. Yanda verilen İstanbul Şehzade Camii’nin zemin döşemesinde kullanılan halının kenar süslemeleri, sadeliğiyle ve dolayısıyla kolay algılanabilir olmasıyla, kuşak örüntülerinden biri olan öteleme örüntülerine güzel bir örnek oluşturmaktadır.

Yandaki fotoğrafta verilen halının kuşak süslemesindeki ötelemeli yansıma hareketini fark etmek için renklerdeki farklılığı göz ardı etmek gerekir. Sarı, yeşil, kırmızı ve mavi renklerde olan çiçekteki bu renk farklılığı ötelemeli yansımayı görmeyi zorlaştırsa da süslemede kullanılmıştır.

 

 

                Yandaki fotoğrafta verilen çiniler üzerinde, tabakların ortasından geçen düşey eksene göre yansıma hareketini görmekteyiz. Tabağın kenarında yer alan dairesel kuşaktaki mavi çiçek ve yaprakları ise sürekli ötelenerek bir süsleme elde edilmiştir.

 

 

                Yanda verilen halının kenar süslemelerinde 180⁰ lik dönme izometrisi uygulanmış ve elde edilen şekil sürekli ötelenerek kenar süslemesi tamamlanmıştır. Bu örüntüler kenar süslemelerinde en çok görülen örüntülerdir. 

 

 

                Yanda görülen halıda, merkez alanı çevreleyen kenar süslemeleri içinde koçbaşını da andıran süslemede, ötelenen temel eleman kendi içinde hem yatay hem de düşey eksene göre simetriktir. 

                Sonuç olarak matematik sadece rakam ve sembollerden oluşan bir disiplin değildir. Matematik kültürüne sahip olmayan birisi için bu rakamların ve sembollerin bir anlamı olmayabilir ama bir matematikçi bu rakam ve sembollerden zevk alır, uğraştığı şeylerde bir estetik, güzellik görür. Matematik kendi iç disiplininde bir takım güzellik ve estetikleri barındırmasının yanında sanattaki uygulamaları ile de sanatın her çeşidiyle iç içedir. Belki de matematik ve sanat ilişkisinin farkında olan toplumlarda matematik öğretimi daha etkin ve matematiğe bakış açısı daha ön yargısız olacaktır.

                KAYNAKLAR:

1-      https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/1407156

2-      https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/31441

3-      https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/1453427

4-      https://www.sosyalarastirmalar.com/articles/the-reflections-of-geometry-on-the-art-of-painting.pdf

5-      https://www.matematiksel.org/islami-motiflerin-karmasik-geometrisi/